Regression analysis is useful when an auditor expects a financial balance or transaction stream to have a measurable and reasonably stable relationship with one or more business variables. Instead of comparing the current year only with the prior year or budget, the auditor uses historical and operational data to develop an independent expectation and compares it with the amount recorded by the entity.
Auditors may use regression analysis during risk assessment, as a substantive analytical procedure, or during the final overall review. Its strongest application is normally as a substantive analytical procedure when the relationship is predictable, the underlying data is reliable, and the model produces an expectation precise enough to identify a potentially material misstatement. ISA 520 addresses the use of analytical procedures, while IAASB support materials explain how automated tools and techniques may be used in performing substantive analytical procedures.
Regression analysis is particularly suitable for recurring, high-volume accounts with identifiable business drivers. Payroll expense may be estimated from employee numbers, salary rates and periods of employment. Interest expense may be related to average loan balances and interest rates. Electricity expense may be related to production volume and machine hours. Freight expense may be driven by shipment numbers, weight and distance. Revenue may sometimes be analysed using sales volume, selling price, customer category and seasonal factors.
The auditor should use the method only when there is a logical business relationship between the variables. A high statistical correlation does not by itself prove that the model is appropriate. The variables should explain how the business operates and should ideally be less susceptible to management manipulation than the accounting balance being tested.
The auditor must also test the completeness and accuracy of the data used in the model. If production quantities, employee numbers or sales volumes are extracted from the entity’s system, the auditor should understand how those reports are generated and perform procedures over their reliability. The use of analytical software does not reduce the auditor’s responsibility to evaluate the evidence and document the assumptions, data, model and conclusions.
A practical case can be illustrated by the audit of a manufacturing company. The company operated one main factory and recorded annual electricity expense of Baht 29.2 million. The auditor observed that electricity consumption should normally be related to monthly production volume, machine operating hours and a relatively fixed monthly charge.
Using 30 months of historical data, the auditor developed a regression model based on production volume and machine hours. The model predicted annual electricity expense of Baht 24.8 million. The auditor established an acceptable difference of Baht 1.5 million based on performance materiality and the assessed risk. The recorded amount exceeded the expectation by Baht 4.4 million and therefore required investigation.
Management initially explained that electricity prices had increased. The auditor did not accept the explanation without supporting evidence and separated the difference by month. The analysis showed that most of the unexplained amount occurred in November and December, even though production volume had not increased significantly.
Further testing identified that Baht 3.1 million of major machinery repair costs had been incorrectly classified as electricity expense because both types of invoice were processed through the factory overhead cost centre. The auditor also identified a duplicate year-end electricity accrual of Baht 1 million. The remaining difference was supported by an increase in the electricity tariff and peak-demand charges.
In this case, regression analysis did not provide the final explanation by itself. It identified that the recorded expense was inconsistent with normal business drivers and directed the auditor to the months and transactions requiring detailed testing. The procedure helped identify both a classification error and a duplicate accrual that might not have been detected through a simple comparison with the prior year.
The auditor should establish the acceptable difference before reviewing the result. The threshold must be sufficiently precise relative to performance materiality and the risk of the account. If the model produces a very wide expected range, it may be useful for identifying unusual trends but may not provide sufficient evidence as a substantive analytical procedure.
Unusual data points should not be removed merely because they weaken the statistical result. An outlier may represent an error, an unusual transaction, fraud, a change in business operations or a legitimate event that requires separate treatment. The auditor should investigate the underlying cause and consider whether the model should be adjusted or whether detailed testing is necessary.
Regression analysis is less suitable for one-off or highly judgmental transactions such as business combinations, litigation provisions, restructuring expenses, major impairments and unusual related-party transactions. It may also become unreliable where the business has changed significantly because of an acquisition, closure of a factory, new product launch, change in pricing model or major economic disruption.
Regression analysis should therefore not automatically replace tests of details. It can reduce detailed testing when the relationship is highly predictable, the data is reliable and the expectation is sufficiently precise. Where those conditions are not met, it is better used as a risk assessment tool to identify unusual months, branches, products or transactions for further investigation.
In summary, auditors should use regression analysis when an account is driven by identifiable and stable variables, sufficient reliable data is available, and the model can generate a precise expectation. Its value does not come from statistical complexity alone, but from combining business understanding, reliable data, professional judgment and appropriate investigation of differences.
การวิเคราะห์การถดถอย หรือ Regression Analysis เหมาะสำหรับกรณีที่ผู้สอบบัญชีคาดว่ายอดบัญชีหรือรายการทางการเงินมีความสัมพันธ์ที่สามารถวัดได้และค่อนข้างสม่ำเสมอกับข้อมูลทางธุรกิจบางตัว วิธีนี้ไม่ได้เปรียบเทียบเพียงยอดปีปัจจุบันกับปีก่อนหรืองบประมาณ แต่ใช้ข้อมูลในอดีตและข้อมูลการดำเนินงานสร้างค่าคาดหมายที่เป็นอิสระ แล้วนำไปเปรียบเทียบกับยอดที่กิจการบันทึกไว้
ผู้สอบบัญชีอาจใช้ Regression Analysis ในขั้นตอนประเมินความเสี่ยง การตรวจสอบเนื้อหาสาระด้วยวิธีการวิเคราะห์ หรือการวิเคราะห์ภาพรวมในช่วงสรุปงาน วิธีนี้จะให้หลักฐานที่มีน้ำหนักมากขึ้นเมื่อความสัมพันธ์ของข้อมูลสามารถคาดการณ์ได้ ข้อมูลต้นทางมีความน่าเชื่อถือ และแบบจำลองสร้างค่าคาดหมายที่แม่นยำเพียงพอที่จะค้นพบผลต่างที่อาจมีสาระสำคัญ ISA 520 กล่าวถึงการใช้วิธีการวิเคราะห์ ขณะที่แนวทางของ IAASB อธิบายการใช้เครื่องมืออัตโนมัติในการตรวจสอบด้วยวิธีการวิเคราะห์
Regression Analysis เหมาะกับบัญชีที่มีรายการจำนวนมาก เกิดขึ้นเป็นประจำ และมีตัวแปรทางธุรกิจที่สามารถระบุได้ เช่น ค่าใช้จ่ายเงินเดือนอาจสัมพันธ์กับจำนวนพนักงาน อัตราเงินเดือน และระยะเวลาการทำงาน ดอกเบี้ยจ่ายอาจสัมพันธ์กับยอดเงินกู้เฉลี่ยและอัตราดอกเบี้ย ค่าไฟฟ้าอาจสัมพันธ์กับปริมาณการผลิตและชั่วโมงเครื่องจักร ค่าขนส่งอาจสัมพันธ์กับจำนวนเที่ยว น้ำหนัก และระยะทาง ส่วนรายได้อาจสัมพันธ์กับปริมาณขาย ราคาขาย กลุ่มลูกค้า และฤดูกาล
ก่อนนำวิธีนี้มาใช้ ผู้สอบบัญชีต้องเข้าใจเหตุผลทางธุรกิจของความสัมพันธ์ดังกล่าว การที่ตัวแปรมีความสัมพันธ์ทางสถิติสูงไม่ได้หมายความว่าแบบจำลองเหมาะสมเสมอไป ตัวแปรที่ใช้ควรอธิบายการดำเนินงานของกิจการได้อย่างสมเหตุสมผล และควรเป็นข้อมูลที่ฝ่ายบริหารปรับเปลี่ยนได้ยากกว่ายอดบัญชีที่กำลังตรวจสอบ
ผู้สอบบัญชียังต้องทดสอบความครบถ้วนและความถูกต้องของข้อมูล หากใช้ปริมาณการผลิต จำนวนพนักงาน หรือยอดขายที่ดึงจากระบบของกิจการ ต้องเข้าใจกระบวนการสร้างรายงานและตรวจสอบความน่าเชื่อถือของข้อมูล การใช้โปรแกรมวิเคราะห์ไม่ได้ลดความรับผิดชอบของผู้สอบบัญชีในการประเมินหลักฐาน รวมถึงการจัดทำเอกสารเกี่ยวกับข้อมูล สมมติฐาน แบบจำลอง และข้อสรุปที่ได้
กรณีตัวอย่างเชิงปฏิบัติคือการสอบบัญชีบริษัทผลิตสินค้าแห่งหนึ่ง บริษัทมีโรงงานหลักหนึ่งแห่งและบันทึกค่าไฟฟ้าประจำปีจำนวน 29.2 ล้านบาท ผู้สอบบัญชีเข้าใจว่าค่าไฟฟ้าควรสัมพันธ์กับปริมาณการผลิต ชั่วโมงการทำงานของเครื่องจักร และค่าบริการคงที่ในแต่ละเดือน
ผู้สอบบัญชีนำข้อมูลย้อนหลัง 30 เดือนมาสร้างแบบจำลอง โดยใช้ปริมาณการผลิตและชั่วโมงเครื่องจักรเป็นตัวแปร แบบจำลองคาดการณ์ว่าค่าไฟฟ้าประจำปีควรอยู่ที่ประมาณ 24.8 ล้านบาท ผู้สอบบัญชีกำหนดผลต่างที่ยอมรับได้ไว้ที่ 1.5 ล้านบาท โดยพิจารณาจากความมีสาระสำคัญในการปฏิบัติงานและความเสี่ยงของบัญชี ยอดตามบัญชีสูงกว่าค่าคาดหมายถึง 4.4 ล้านบาท จึงต้องได้รับการตรวจสอบเพิ่มเติม
ฝ่ายบริหารอธิบายในเบื้องต้นว่าเกิดจากอัตราค่าไฟฟ้าที่สูงขึ้น แต่ผู้สอบบัญชีไม่ควรยอมรับคำอธิบายโดยไม่มีหลักฐาน จึงแยกวิเคราะห์ผลต่างเป็นรายเดือน และพบว่าผลต่างส่วนใหญ่เกิดในเดือนพฤศจิกายนและธันวาคม ทั้งที่ปริมาณการผลิตไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ
จากการตรวจสอบรายละเอียด พบว่าค่าซ่อมเครื่องจักรครั้งใหญ่จำนวน 3.1 ล้านบาทถูกจัดประเภทผิดเป็นค่าไฟฟ้า เนื่องจากใบแจ้งหนี้ทั้งสองประเภทถูกบันทึกผ่านศูนย์ต้นทุนค่าใช้จ่ายโรงงานเดียวกัน นอกจากนี้ ยังพบการตั้งค่าไฟฟ้าค้างจ่ายปลายปีซ้ำจำนวน 1 ล้านบาท ส่วนผลต่างที่เหลือสามารถอธิบายได้จากการปรับอัตราค่าไฟและค่าความต้องการพลังไฟฟ้าสูงสุด
กรณีนี้แสดงให้เห็นว่า Regression Analysis ไม่ได้ให้คำตอบสุดท้ายด้วยตัวเอง แต่ช่วยระบุว่ายอดตามบัญชีไม่สอดคล้องกับปัจจัยทางธุรกิจตามปกติ และช่วยชี้เป้าไปยังเดือนและรายการที่ควรตรวจสอบรายละเอียดต่อ วิธีนี้ทำให้ผู้สอบบัญชีพบทั้งการจัดประเภทค่าใช้จ่ายผิดและการตั้งรายการค้างจ่ายซ้ำ ซึ่งอาจไม่ถูกพบหากวิเคราะห์เพียงการเพิ่มขึ้นหรือลดลงจากปีก่อน
ผู้สอบบัญชีควรกำหนดผลต่างที่ยอมรับได้ก่อนทราบผลการวิเคราะห์ โดยเกณฑ์ต้องมีความแม่นยำเพียงพอเมื่อเปรียบเทียบกับความมีสาระสำคัญในการปฏิบัติงานและระดับความเสี่ยง หากแบบจำลองให้ช่วงค่าคาดหมายที่กว้างมาก อาจใช้เพื่อค้นหาความผิดปกติได้ แต่ยังไม่เพียงพอที่จะใช้เป็นหลักฐานจากการตรวจสอบเนื้อหาสาระ
ข้อมูลที่ผิดปกติไม่ควรถูกตัดออกเพียงเพราะทำให้แบบจำลองดูไม่น่าเชื่อถือ เพราะข้อมูลดังกล่าวอาจเป็นข้อผิดพลาด รายการผิดปกติ การทุจริต การเปลี่ยนแปลงของธุรกิจ หรือเหตุการณ์ที่มีเหตุผลรองรับ ผู้สอบบัญชีควรตรวจสอบสาเหตุและพิจารณาว่าต้องปรับแบบจำลองหรือขยายการตรวจสอบรายละเอียดหรือไม่
Regression Analysis ไม่เหมาะกับรายการที่เกิดขึ้นเฉพาะครั้งหรือใช้ดุลยพินิจสูง เช่น การรวมธุรกิจ ประมาณการคดีความ ค่าใช้จ่ายปรับโครงสร้าง การด้อยค่าครั้งใหญ่ และรายการผิดปกติกับบุคคลที่เกี่ยวข้อง นอกจากนี้ แบบจำลองอาจไม่น่าเชื่อถือเมื่อธุรกิจเปลี่ยนแปลงมากจากการซื้อกิจการ การปิดโรงงาน การเปิดตัวสินค้าใหม่ หรือการเปลี่ยนรูปแบบราคา
โดยสรุป ผู้สอบบัญชีควรใช้ Regression Analysis เมื่อยอดบัญชีมีตัวแปรขับเคลื่อนที่ระบุได้และมีความสัมพันธ์ค่อนข้างสม่ำเสมอ มีข้อมูลที่ครบถ้วนและน่าเชื่อถือ และสามารถสร้างค่าคาดหมายที่มีความแม่นยำเพียงพอ คุณค่าของวิธีนี้ไม่ได้อยู่ที่ความซับซ้อนทางสถิติเพียงอย่างเดียว แต่อยู่ที่การผสมผสานความเข้าใจธุรกิจ คุณภาพข้อมูล ดุลยพินิจของผู้สอบบัญชี และการตรวจสอบผลต่างอย่างเหมาะสม
